だぁーです

予告していたように、「ものしり館」のお引越し開始です。




あなたは、２５×２５を暗算することができますか？

実は、（１０の位の数値）×（１０の位の数値＋１）の答えの後ろに２５をつければ、その答えになります。

２５×２５の場合は、２×（２＋１）の後ろに２５をつけた、６２５ということになります。

７５×７５の場合は、７×（７＋１）の後ろに２５をつけた、５６２５ということになります。

１０の位の数値をｍとするとき、

( １０×ｍ ＋ ５ )^２は、

１００×ｍ^２ ＋ ２×１０×５×ｍ ＋ ２５

＝ １００×ｍ×（ ｍ＋１ ）＋２５

というふうに展開できます。

言われてみれば当たり前かもしれないけど、ちょっと便利でしょ。



もうひとつ、おまけ．．．

あなたは、２４かける２６を暗算することができますか？

実はこれも、（１０の位の数値）×（１０の位の数値＋１）の答えの後ろに４×６の答えの２４をつければ、その答えになります。

２４×２６の場合は、２×（２＋１）の後ろに２４をつけた、６２４ということになります。

７４×７６の場合は、７×（７＋１）の後ろに２４をつけた、５６２４ということになります。

１０の位の数値をｍとするとき、

( １０×ｍ ＋ ４ ）×（ １０×ｍ ＋ ６ ）は、

１００×ｍ^２ ＋ １０×（ ４＋６ ）×ｍ ＋ ２４

＝ １００×ｍ×（ ｍ ＋ １ ）＋２４

というふうに展開できます。

１の位の数値を足して１０になる場合は、この計算式が使えます。

３３×３７でも計算できます。９１×９９でも計算できます。

中学１年生の数学の知識ですね。数学っておもしろいですね。



『だぁーちゃんって、ものしりやね』　『「ものしり館」見てましたから...』